考虑使用动态规划方法求解下列问题：01背包数据如下表，求：能够放入背包的最有价值的物品集合。
物品
i
重量 wi
价值 vi
承重量 W
1
w1=2
v1=12
W=5
2
w2=1
v2=10
3
w3=3
v3=20
4
w4=2
v4=15
如设： V(i, j) —— 前 i 个物品中能够装入承重量 j 的背包中的最大总价值。请将如下递推式填写完整：
V(0, j) = 0（0个物品），V(i, 0) = 0（承重量0）
V(i, j) = V(i-1, j) 第 i 个物品不能装入， j < wi （超重）
V(i, j) = max { , } j > wi （不超重）
i在最优子集中 i不在最优子集中
自底向上：按行或列填写下表。
V
j=0
1
2
3
4
5
i=0
0
0
0
0
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
V
j=0
1
2
3
4
5
i=0
0
0
0
0
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
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