数学课外错题_在线真题试卷与模拟练习_数学课外错题

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【德伟思高联二次函数】

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围

【德伟思高联二次函数】设不等式x²-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4]，则实数a的范围是（）

【德伟思高联二次函数】已知函数y=-t²+at-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值为2，求a的值.

【德伟思高联二次函数】设函数f(x)=x²-(k²-5ak+3)x+7(a,k∈R)已知对于任意的k∈[0,2]，对于任意x1、x2，满足:x1∈[k，k+a]，x2∈[k+2a,k+4a]都有f(x₁)≥f(x₂)，求正实数a的最大值。

设f(x)= ax²+bx+c(a>b>c)，f(1)=0,g(x)= ax+b.

(1)求证:-2<（c/a）<-(1/2)设f(x)与g(x)交点A，B在x轴上投影为A、B，求AB的取值范围

【德伟思高联二次函数】是否存在实数a，b，c，使函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点M(-1，0)，且满足条件对一切xeR，都有x≤f(x)≤(1+x²)/2

对四位数abcd（有上划线） (1≤a≤9，0≤b，c，d≤9)若a>b，b<c，c>d，则称abcd为P类数;若a<b，b>c，c<d，则称 abcd（有上划线）为Q类数，用N(P)与N(Q)分别表示P类数与Q类数的个数，则N(P)-N(Q)的值为（）.

【德伟思高联二次函数】

（含图）

【德伟思高联二次函数】

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y，恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0，又f(1)=-2/3

(1)求证:f(x)为奇函数;

(2)求证:f(x)在R上是减函数;

(3)求f(x)在[-3，6]上的最大值与最小值

【德伟思高联二次函数】已知a,b,c,d为非零实数f(x)= (ax +b)/(cx+d)，x∈R,并且f(19)=19,f(97)=97.如果当x≠-(d/c)时,均有f(f(x))=x,求f(x)及f(x)的值域,

【德伟思高联二次函数】

f(m)定义在实数集上，且对于一切实数满足等式f(2+x)=f(2-x)和f(7+x)=f(7-x)设x=0是f(x)=0的一个根，记f(x)=0在区间[-1000,1000]中的根个数为N，求N的最小值。

设A={a｜a =7p ,p∈N*},在A上定义函数f如下:若a∈A,则f(a)表示a的数字之和,例如f(7)=7,f(42)=6,设函数f的值域是集合M.求证:M={n|n∈N*，n≥2}。

【德伟思高联集合】已知 α,b,c∈R,集合 S={x|(x+a)(x² +bx+c)=0,x∈R},T={x(ax+1)(cx² +bx+1=0，x∈R),用|A|表示有限集A的元素个数,则|S|-|T|所有可能的值是（）

【德伟思高联二次函数】设A={x|x=m²+n²，m,n∈R}，求证

(1)若s,t∈A, 则s·t∈RA.

(2)若s,t∈A,, t≠0,则(s/t)=p²+q²,其中p,q是有理数.

【德伟思高联二次函数】已知集合A={(x,y)|ax+y=1}，B={(x,y)|x+ay=1}，C={(x,y)x²+y²=1}

(1)当a为何值时，A∪B∩C)含有两个元素的集合？

(2)当a为何值时，(A∪B)∩C为含有三个元素的集合？

【德伟思高联二次函数】已知集合M={m|x²+mx-36=0有整数解}，非空集合A满足条件:

(1)A⊆M

(2)若a∈A，则-a∈A，则所有这样的集合A的个数。

【德伟思高联二次函数】已知集合M={xlf(x)-x=0，x∈R}与集合N={xlf{f(x)}-x=0，x∈R}，其中f(x)是一个二次项系数系数为1的二次函数.

(1)判断M与N的关系;

(2)若M是单元素集合，求证:M=N.

【德伟思高联二次函数】A是一个有限正整数集合,证明:存在一个有限正整数集合B,使得A⊆B,并且满足

（含图）

【德伟思高联幂函数、指数函数、对数函数】已知3^a=5^b=c，且1/a+1/b=2，则c的值等于()

【德伟思高联幂函数、指数函数、对数函数】若a²>b>a>1，则log_bb/a，log_ba，log_ab从小到大依次为()

(2)若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x,3y,5z从小到大依次为()

(3)设x>0，且ax<bx<1(a>0，b>0)，则a，b和1的大小关系为()

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