《数学》练习卷（3）_在线真题试卷与模拟练习_《数学》练习卷（3）

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已知集合$$ M = \{a, b, c, d\}, N = \{a, c, e\} $$，则$$ M \cup N = $$

不等式$$ x^2 + 5 > 0 $$的解集是

函数$$ y = 2x^2 $$

若$$ \alpha $$是锐角，则$$ \sin(2\pi - \alpha) $$是

下列事件是必然事件的是

设函数$$ f(x) = \frac{1}{x} + \log_2 x $$，则$$ f(2) $$的值为

化简：$$ \sin12^\circ \cos8^\circ + \cos12^\circ \cos82^\circ = $$

已知直线的倾斜角为$$ \frac{\pi}{4} $$，在$$ y $$轴上的截距为$$ -5 $$，则该直线的方程为

直线$$ 2x - y + 1 = 0 $$和直线$$ x - y + 3 = 0 $$的交点坐标为

在等比数列$$ \{a_n\} $$中，$$ a_1 = 1 $$，$$ a_3 = 2 $$，则$$ a_1 + a_3 + a_5 + a_7 $$的值为

已知复数$$ z = a(1 + i) + (2 - 3i) $$为纯虚数，则实数$$ a $$的值为

已知圆柱的侧面积为$$ 10\pi $$，体积为$$ 5\pi $$，则它的底面半径为

已知命题$$ p: a > b $$，$$ q: a + c > b + c $$，则$$ p $$是$$ q $$的

函数$$ y = \sin3x $$的最小正周期是__________.

已知圆的方程为$$ x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0 $$，则圆心坐标为__________.

一个样本由$$ a $$，3，5，$$ b $$构成，且$$ a $$和$$ b $$是方程$$ x^2 - 8x + 5 = 0 $$的两个根，则该样本的平均数是__________.

已知$$ |\boldsymbol{a}| = 1 $$，$$ |\boldsymbol{b}| = 4 $$，$$ \boldsymbol{a} $$与$$ \boldsymbol{b} $$的夹角为$$ \frac{\pi}{3} $$，求：

（1）$$ \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} $$；（2）$$ (\boldsymbol{a} - 2\boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{a} $$；（3）$$ |\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| $$。【缺少答案，请补充】

某工厂生产某产品，已知每天的固定成本是8 000元，每生产一件产品增加成本10元，

（1）求该厂每天的成本$$ y $$（单位：元）与产品件数$$ x $$（单位：件）的函数关系式；

（2）若产品的出厂价格为30元/件，且供不应求，则该厂每天至少生产多少件产品才不亏本？【缺少答案，请补充】

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