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国债期货的久期就是CTD券的久期。

经济由衰退走向繁荣时，正常情况下，政府债比公司债有更高的回报。

你分析的一类组合由以下或有资本债券构成： <表格开始> |发行者|数量（十亿欧元）|票息|结构|到期期限|收益率| |---|---|---|---|---|---| |巴克莱|1.00|8.00%|终身不可赎回7年|7年|6.65%| |桑坦德|1.50|6.25%|终身不可赎回5年|5年|5.98%| |社通|1.00|6.75%|终身不可赎回7年|7年|5.95%| |德国银行|1.75|6.00%|终身不可赎回8年|8年|5.92%| <表格结束> 对于上述所有给出的资本债券，假定有同样的发行日，类似的评级，问：上述哪一种或有资本债券具有最高的久期（） (缺图)

自2016年6月1日开始交易时，一些投资者购买了2单位于2017年6月交割的黄金期货（每单位100盎司，共计200盎司），期货价格为每盎司1285美元，初始保证金为每单位2000美元，总计4000美元，维持保证金为每单位1500美元，共计3000美元，此外黄金即期价格在2016年6月1日开始交易时为每盎司1250美元，无风险利率为年率2.3%（视为不连续利率），黄金储存成本为每年每盎司3美元，延期支付。 (缺图)【缺少答案，请补充】

假设一种无红利支付的股票目前市价20元，无风险连续复利年利率10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问有无套利空间，如何操作？若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，问有无套利空间，如何操作？ (缺图)【缺少答案，请补充】

假定已知某一国期货合约最合算的交割券是息票率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后，该交割券上一次付息是60天前，下一次付息是122天后，再下一次付息是305天后，市场任何期限的无风险利率为年利率10%（连续复利），请根据上述条件求出国债期货的理论价格。

简便起见，普通欧洲政府债券收益率曲线由下列基准组成： <表格开始> | 债券 | 价格 | 到期收益率 | 修正久期 | | --- | --- | --- | --- | | G 4.00% 2/2017 (>2yrs) | 108.70 | 0.40% | 2.33 | | H 4.5% 2/2018 (>3yrs) | 111.42 | 1.10% | 3.20 | | I 4.50% 2/2020 (>5yrs) | 114.50 | 1.70% | 4.85 | | J 5.00% 3/2022 (>7yrs) | 119.40 | 2.20% | 6.22 | | K 5.00% 3/2025 (>10yrs) | 122.10 | 2.60% | 8.17 | <表格结束> <图片开始> 政府债券到期收益率曲线 <图片结束> 注解：（Ⅰ）价格包括了应计利息（肮脏价格）。（Ⅱ）到期收益率以年复利，30/360计息日数惯例计算。根据过去两年2年期和10年期债券到期收益率利差的历史数据，你预测到期收益率曲线可能会平坦化。假设你没有在上述债券中持有任何头寸，可以以几乎零成本借入欧洲政府债券，你决定在2年期和10年期债券之间实施一个久期交易策略。该策略叫做“久期中性”（即根据久期的比例反向交易：这样组合总久期为零），在策略建立日2年期债券的名义数额是10,000,000欧元。 (缺图)【缺少答案，请补充】

黄金期货价格在2016年6月1日交易结束时从1285美元降到1282美元，计算初始保证金账户余额。 (缺图)

黄金期货价格在2016年6月2日交易结束时从1282美元降到1279美元，计算初始保证金账户数额的变化。 (缺图)

从2016年6月1日开始，在即期黄金与黄金期货间存在一个套利机会。请解释在该时间内100盎司黄金的套利交易，并计算一年后（2017年5月31日）从套利机会中得到的金额。 (缺图)

假设一种无红利支付的股票目前市价20元，无风险连续复利年利率10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问有无套利空间，如何操作？ (缺图)

若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，问有无套利空间，如何操作？ (缺图)

假设SP500指数现在1000点，该指数所含股票的红利收益率为年5%，3个月SP500指数期货的市价为950点，3个月无风险利率为年10%，假设3个月后指数现货点位为1100点，如何套利？（连续复利）

假设一种无红利支付的股票目前市价20元，无风险连续复利年利率10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问有无套利空间，如何操作？若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，间有无套利空间，如何操作？

假设SP500指数现在1000点，该指数所含股票的红利收益率为年5%，3个月SP500指数期货的市价为950点，3个月无风险利率为年10%，假设3个月后指数现货点位为1100点，如何套利？（连续复利）

2018年11月1日，美国航空公司A的财务负责人计划在一个月后购买1百万加仑的航空油，关注到航空燃油价格的上涨可能，决定利用纽约商业交易所供暖燃油的期货（航空燃油的标准套期工具）进行套保。2018年11月1日航空燃油的现货价格为每加仑2.3美元，1个月期的期货价格为每加仑2.4美元，从2018年1月到10月航空燃油现货价格和纽约商业交易所供暖燃油的期货价格变动相关数据如下：期货价格变动均值：0.0004美元期货价格变动标准差：0.035美元现货价格变动均值：0.0052美元现货价格变动标准差：0.026美元现货价格变动与期货价格变动的相关系数：0.96 （1）标的资产在t时间点的现值为$$S_t$$，在t时间点的期货价格为$$F_t$$，请定义什么是基差和基差上升，请用10个月间现货价格变动和期货价格变动解释基差是否上升。（2）假设每份期货合约约42000加仑，请使用最小方差对冲比率计算最理想的期货合约数目，卖出还是买入？

假设投资者持有200000美元某股票组合，他想用SP500指数期货合约套保，目前指数1000点，股票组合价格波动的月标准差2.4，SP500指数期货价格波动的月标准差0.8，两者的相关系数0.6，请问如何套保，空头还是多头？1点250美元

某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票目前市价30元，所有期限的无风险连续复利年利均为6%，某投资者刚取得该股票6个月的远期合约空头。（1）该远期价格是多少？（2）3个月后，该股票涨到35元，无风险利率仍是6%，此时远期价格和该合约空头价值是多少？

一家日本的X公司每月进口需支付10百万美元。预计日元会贬值。为了对冲增加的日元支付，X公司与Y银行协商在2020年1月1日实施以下合同：付款日期：2020年7月至12月每月第一天（共支付6次）。收到美元：每次10百万美元。汇率：2020年7月1日第一笔支付的合约汇率固定在JPY95/USD。在t月中每次付款日的上午10点整，如果即期汇率中值$$S_t$$高于JPY90/USD，下个月的合约汇率$$C_{t + 1}$$要重新设定为JPY95/USD。否则下月的合约汇率由以下公式给定： $$C_{t + 1}=C_t*90/S_t$$ 其中下限为JPY90/USD，上限为JPY200/USD。当X公司在1月1日上午10点签订合约时，即期汇率为JPY100/USD。日元的年率为1%，美元的年率为2%。两者都按连续复利计算。（1）假设2020年7月1日按预期日元贬值到JPY120/USD。请计算2020年7月1日和8月1日每次支付的合约汇率（单位美元兑日元）是多少？（2）再假定日元在7月1日贬值到JPY120/USD。考虑一个备选套期保值方案：X公司在2020年1月1日买入远期10百万美元，交割日定为2020年7月1日。请计算适用的6个月远期汇率，1美元兑换多少日元？保留到小数点后一位数字。7月1日共支付多少日元？（3）假定与预期相反，7月1日日元升值到JPY80/USD。请计算2020年7月1日和8月1日每次支付的合约汇率（单位美元兑日元）是多少？（4）请计算在以下两种情形下，7月合约的支付比做远期套期保值的和不做套期保值的即期交易这两者各多（或少）多少？（Ⅰ）当2020年7月1日和8月1日即期汇率都为JPY120/USD时；（Ⅱ）当这两个日期的即期汇率都为JPY80/USD时。请同样分析8月的支付情况。

A公司是一家主要经营棕榈油和生产豆油的公司，其某年套保业务开展如下：（1）6月份，A公司有一批豆粕存货，预计在8月销售，当时豆粕现货价格为4300元/吨，公司预计未来现货价格走高，于是公司以4800元/吨的价格在期货市场买入豆粕1108合约，进入7月，随着大豆和豆粕市场供不应求局面改善，现货和期货价格都都出现了回落，8月A公司不得不在4350元/吨的价位平仓1108豆粕，同时将豆粕库存以每吨均价3550元出售。（2）10月10日，A公司在国内外棕榈油现货价为8270元/吨时与马来西亚的棕榈油供货商签订了10000吨11月船期的棕榈油订货合同，棕榈油成本和运费价格为877美元，按当日的汇率及关税计算当日棕榈油进口成本在每吨8223元，按照计算可以在此次进口中获得每吨47美元的利润，由于从订货到装船运输再到港口还需要35天左右，如果价格下跌将会对利润造成损失，所以A公司10月10日在国内棕榈油期货市场卖出12月棕榈油期货合约1000手进行套保，成交均价8290元每吨，11月15日，棕榈油到港装卸完毕，A公司卖出10000吨棕榈油现货，价格每吨7950元，同时在期货市场买入1000手12月棕榈油合约平仓，成交均价7950元每吨。判断上述两个例子能否达到套保目的，如果不能请改正，并进行相关的计算。