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假设有一制造商，他生产某一产品的变动成本如下式所示：$$c(q)=25q^2 +2000 q$$，其中c是总变动成本，q是生产数量。 (1) 当生产10个单位该产品的时候，计算相应的边际成本 (2) 当生产10个单位该产品，且按边际成本出售该产品时，制造商的收入与利润分别是多少。

利用A、B两电厂不完全竞争的古诺模型分析其Nash均衡点。反需求曲线：$$\pi = 100 - D$$ （$$\pi$$为价格，D为电力商品需求量）。 A、B的发电成本特性：$$C_A = 35 × P_A$$ $$C_B = 45 × P_B$$

已知某依时期内某商品的需求函数为$$Q_x^d =50 -5P$$,供给函数为$$Q_x^s=-10+5P$$。 (1) 求均衡价格和均衡产量。 (2) 假定供给函数不变，由于收入水平提高，需求函数变为$$Q_x^d=60−5P$$。求出相应的均衡价格和均衡产量。 (3) 假定需求函数不变($$Q_x^d=50−5P$$)，由于生产的技术水平提高，使供给函数变为$$Q_x^s=-5＋5P$$。求出相应的均衡价格和均衡产量。

假定一群消费者对某类装饰品的反需求函数如下式所示： $$\pi =-10 q+2000$$ [元]，其中 q 代表消费者需求，$$\pi$$是该产品的单价。 (1) 当价格$$\pi$$等于1000 元/单位产量时，计算消费量、总消费者剩余、生产者的收入以及净消费者剩余。 (2) 当价格$$\pi$$=1000 元/单位产量时，消费者群体对该产品的需求价格弹性是多少（点弹性）？（含图）（含图）

经济学家们估计装饰品市场上的供应函数具有如下的表达形式： $$q=0.2 \pi -40$$ (1) 假设该市场的需求函数为$$\pi=-10q+2000$$，计算市场均衡点的需求量和价格。 (2) 在此均衡条件下，计算总消费者剩余、净消费者剩余、生产者收入、生产者利润以及总体福利。（含图）

为了促使用户将需求从高峰时段转移到低谷时段，垂直一体化公用事业经常会采用峰谷电价办法。表格列出了电力与照明公司就峰谷电价体制所做实验所得的数据。根据实验1、2的结果，估计基准情况中高峰时段、低谷时段电能的需求弹性（点弹性）并解释其经济意义。 (缺图)

某企业生产装饰品的短期成本如下式所示：【习题2-8】 $$c(y )=10y² +200 y+ 100000$$ (1) 假设该企业能够以2400元的价格出售每个装饰品,计算它能够获利的生产范围,计算出恰好实现利润最大化的生产数量。 (2) 如果短期成本函数变成如下的形式,重新进行上述计算,并对你的计算结果给予解释。 $$c(y )=10y² +200 y+200000$$

现有一如图所示的电力系统。假设输电线路的热容量限制是该网络所受到的唯一约束,同时忽略无功潮流的影响,请校核下表所示的几组交易是否可以同时发生。【习题6-1】 (缺图)

现有一如图所示的电力系统。假设输电线路的热容量限制是该网络所受到的唯一约束,同时忽略无功潮流的影响,请校核下表所示的几组交易是否可以同时发生。【习题6-1】 (缺图)

某国电力市场规则规定所有市场参与者只能通过电力库进行电能交易。然而某国铝业公司与某国北方电力公司签订了一笔连续性的差价合约,它在每个交易时段交付的电力数量是200MW,履约价格是16元/MWh。【习题3-2】 (1) 指出当电力库的价格分别是16元/MWh、18元/MWh和13元/ MWh时,两公司间的电能流动与资金流动方向。 (2) 如果在某1h内,北方电力公司仅能交付50MWh的电能,且电力库价格是18元/MWh,那么此时会产生什么样的结果？

某国电力市场规则规定所有市场参与者只能通过电力库进行电能交易。然而某国铝业公司与某国北方电力公司签订了一笔连续性的差价合约，它在每个交易时段交付的电力数量是200MW,履约价格是16元/MWh。 (1) 指出当电力库的价格分别是16元/MWh、18元/MWh和13元／MWh时，两公司间的电能流动与资金流动方向。 (2) 如果在某1h内，北方电力公司仅能交付50MWh的电能，且电力库价格是18元/MWh，那么此时会产生什么样的结果？ (3) 如果在某1h内，铝业公司仅能消费100MWh的电能，且电力库价格是13元/MWh，那么此时会产生什么样的结果？

下面两个公司是某个电力市场的组成成员： 1）A：该发电公司拥有一组最大容量为1000MW的电厂。 2）B：某一电能零售商。下面列出的信息给出了2016年2月29日13：00～14：00的市场运营状态：负荷预测：B预测他的客户在该小时时段内的电能消费量分别是1200MWh。长期合同：2015年6月，A签订了一笔合同，它规定在2015年1月1日～2020年12月31日这一时间长度内，每个小时的交付电能是600MWh,价格为15元/MWh。 2015年7月，B签订了一笔购电合同，它规定2016年2月10—2016年12月31日之间每小时的购电量等于700MWh。13:00-14:00的成交价格是15.50元/MWh。期货合同：在2016年2月29日13：00～14：00,即将交付的所有合同如表所示。 |日期|公司|类型|数量（MWh）|价格（元/MWh）| | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |2015年10月20日|A|出售|200|14.75| |2015年10月30日|B|购买|250|15.75| |2015年11月30日|B|购买|300|15.00| |2015年12月10日|A|出售|200|16.00| |2015年12月15日|A|出售|200|15.50| |2015年12月20日|B|出售|50|15.50| |2016年2月20日|A|购买|200|16.00| 期权合同：在2015年11月，A购买了一笔数量为200MWh的卖出期权，行权价格是14.75元/MWh,期权费为50元。实际运行结果：（1）电力市场2016年2月29日13：00～14：00的现货价格等于15.75元/MWh。（2）由于某个所属电厂出现重大故障，A仅能提供800MWh的出力。它的平均生产成本是14.00元/MWh。（3）B的实际需求是1250MWh。它的平均零售电价是16.50元/MWh。假设所有的不平衡电量均按照现货市场价格结算，计算以上各公司的利润或损失。

针对某一给定时段，集中电能市场运营商接受到的发电报价如表所示。 |公司|数量（MWh）|价格（元/MWh）| | ---- | ---- | ---- | |甲|100|12.5| |甲|100|14.0| |甲|50|18.0| |丙|200|10.5| |丙|200|13.0| |丙|100|15.0| |乙|50|13.5| |乙|50|14.5| |乙|50|15.5| (1) 假设这是一个单边市场，也就是负荷不进行报价，直接用负荷预测值代替。针对875MWh的负荷预测值，计算对应的市场价格，各公司的生产数量以及他们各自的收入情况。 (2) 假设负荷需求可以用反需求函数来表示，具体数学表达形式：$$D=L-4.0π$$。其中D是需求，L是负荷预测值，π是市场价格。计算这一需求价格灵敏度关系对（1）中市场价格的影响。

针对某一给定时段，集中电能市场运营商接受到的发电报价如表所示。【习题3-4】公司 | 数量（MWh） | 价格（元/MWh）甲 | 100 | 12.5 甲 | 100 | 14.0 甲 | 50 | 18.0 丙 | 200 | 10.5 丙 | 200 | 13.0 丙 | 100 | 15.0 乙 | 50 | 13.5 乙 | 50 | 14.5 乙 | 50 | 15.5 (1) 假设这是一个单边市场，也就是负荷不进行报价，直接用负荷预测值代替。针对875MWh的负荷预测值，计算对应的市场价格，各公司的生产数量以及他们各自的收入情况。 (2) 假设负荷需求可以用反需求函数来表示，具体数学表达形式: $$D=L-4.0π$$。其中D是需求，L是负荷预测值，π是市场价格。计算这一需求价格灵敏度关系对（1）中市场价格的影响。（含图）（含图）

一个能源公司拥有一座核电厂与一座燃气电厂。假设它的营销部门针对标的日1月25日，签订了下列交易合同：【习题3-6】 T-1: 售电数量等于50MWh的远期合同，价格为21.00元/MWh，该合同适用于所有交易时段。 T-2: 售电数量等于300MWh的长期售电合同，价格为14.00元/MWh, 仅适用于低谷时段。 T-3: 售电数量等于350MWh的长期售电合同，价格为20.00元/MWh，仅适用于高峰时段。除此之外，针对当天13：00~14：00这一时段，它还发生了下列交易: T-4:购电数量等于600MWh的期货合同,价格为20.00元/MWh。 T-5:售电数量等于100MWh的期货合同,价格为22.00元/MWh。 T-6:数量等于250MWh的卖出期权,履约价格为23.50元/MWh。 T-7:数量等于200MWh的买入期权,履约价格为22.50元/MWh。 T-8:数量等于100MWh的卖出期权,履约价格为18.75元/MWh。 T-9: 现货市场报价，利用燃气电厂按19.00元/MWh的价格生产50MW的电能。 T-10: 现货市场报价，利用燃气电厂按22.00元/MWh的价格生产100MWh的电能。高峰时段定义为8: 00~ 20: 00这一时间范围。该能源公司还通过自身的零售部门直接向小用户售电。零售用户需要支付的电费是25.50元/MWh,而商业用户的电费是25.00元/MWh。该能源公司不向工业用户售电。 1月25日13：00~14：00现货价格为21.00元/MWh。能源公司对应的零售用户用电电能是300MWh,而它的商业用户消费的电能是200MWh。核电厂的生产量为400MWh,平均成本等于16.00元/MWh。燃气电厂的生产量为200MWh，平均成本等于18.00元/MWh。所有的不平衡电能均按现货价格结算。请计算该能源公司在该时段的损益情况。（含图）

某电力与照明公司拥有一座发电厂,并且负责向一部分负荷供电。该公司积极参与电力市场交易，针对6月11日10：00~11：00这一时段，它已经签订了如下所示的一系列合同：【习题3-5】 1）10:00-11:00长期购电合同，小时交易数量是600MWh,价格等于20.00元/MWh; 3）与大工业用户签订的长期售电合同，交易数量是50MWh,该合同采用的是19.00元/MWh的统一价格； 4）其他用户向它购电时应支付的电费是21.75元/MWh; 5）售电期货合同，交易数量等于200MWh,价格是21.00元/MWh; 6）购电期货合同，交易数量等于100MWh,价格是22.00元/MWh; 7）买入期权，交易数量是150MWh,履约价格是20.50元/MWh; 8）卖出期权，交易数量是200MWh,履约价格是23.50元/MWh; 9）买入期权，交易数量是300MWh,履约价格是24.00元/MWh。高峰时段定义为从8：00 ~ 20：00这一时间范围。 6月11日10：00~11：00的最终交易执行结果如下: 1）现货价格等于20.50元/MWh; 2）包括大工业用户在内，总售电合同电量是1200MWh; 3）电厂的实际生产量是300MWh,平均生产成本为21.25元/MWh。假设所有的不平衡电能均按现货市场价格结算，计算该公司在上述交易时段的利润或损失情况。（含图）

某电力零售商在3个小时时段内预测的终端客户电能消费值如下表。该零售商通过远期市场与电力交易所，购买了恰好与预测数量相同的电能。表中列出了该公司在各时段内支付的平均电能价格。该公司需要按照表中的价格在现货市场上购买或者出售电能不平衡量。该零售商按照24.00元/MW的费率向终端客户售电【习题4-1】P71 (1) 计算它在这3h内的利润或损失值。 (2) 为了实现收支平衡，它应当向终端客户收取的电费费率应当定为多少？时段 | 1 | 2 | 3 负荷预测值（MWh） | 120 | 230 | 310 平均成本（元/MWh） | 22.5 | 24.5 | 29.3 实际负荷（MWh） | 110 | 225 | 330 现货价格（元/MWh） | 21.6 | 25.1 | 32（含图）（含图）

某电力零售商在3个小时时段内预测的终端客户电能消费值如下表。该零售商通过远期市场与电力交易所，购买了恰好与预测数量相同的电能。表中列出了该公司在各时段内支付的平均电能价格。该公司需要按照表中的价格在现货市场上购买或者出售电能不平衡量。该零售商按照24.00元/MW的费率向终端客户售电（1）计算它在这3h内的利润或损失值。（2）为了实现收支平衡，它应当向终端客户收取的电费费率应当定为多少？（含图）（含图）

假设某燃气发电机组的输入—输出曲线可以近似表示成如下的函数形式： $$H(P)=120+9.3P+0.0025P²$$ MJ/h 该机组的最小稳定发电是200MW，最大发电出力值等于500MW。天然气的成本是1.20元/MJ。在一段3h的交易区间内，该机组在电能市场上进行电能交易所面对的电价如表所示。假设该机组实现了最优化调度，在一开始就处于开机状态，并且不能关停。（最终结果均保留一位小数）（1）该机组在哪几个时段以最小出力运行？（2）计算它在交易区间内的运行利润或损失。（含图）（含图）

假设某燃气发电机组的输入—输出曲线可以近似表示成如下的函数形式： $$H(P)=120+9.3P+0.0025P²$$ MJ/h 该机组的最小稳定发电是200MW，最大发电出力值等于500MW。天然气的成本是1.20元/MJ。在一段6h的交易区间内，该机组在电能市场上进行电能交易所面对的电价如表所示。假设该机组实现了最优化调度，在一开始就处于停机状态，有500元的启动成本。机组何时应当开机，又应当在什么时间关停，从而可以实现运行利润最大化？（最终结果保留一位小数）（含图）（含图）

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