专题16 带电粒子在组合场、复合场中的运动模型（答案版）_在线真题试卷与模拟练习_专题16 带电粒子在组合场、复合场中的运动模型（答案版）_考试宝

更新时间：试题数量：购买人数：提供作者：

有效期：个月

章节介绍：共有个章节

收藏

我的练习

我的错题
(0道)

我的收藏
(0道)

我的斩题
(0道)

我的笔记
(0道)

专项练习

顺序练习 0 / 0

随机练习 自定义设置练习量

题型乱序 按导入顺序练习

模拟考试 仿真模拟

题型练习 按题型分类练习

易错题 精选高频易错题

学习资料 考试学习相关信息

搜索

题库预览

【模型演练1】(2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习) 如图所示，在y轴两侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为$$B_1$$和$$B_2$$，且$$B_1=2B_2=2B$$。坐标原点O处有一个质量为M、处于静止状态的中性粒子，分裂为两个带电粒子a和b，其中粒子a的电荷量为$$-q$$，质量$$m=\gamma M$$（$$\gamma$$可以取0-1的任意值）。分裂时释放的总能量为E，并且全部转化为两个粒子的动能。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，不计中性粒子分裂时间和质量亏损，不考虑相对论效应。设a粒子的速度沿x轴正方向，求：（1）粒子a在磁场$$B_1$$、$$B_2$$中运动的半径之比k；（2）$$\gamma$$取多大时，粒子a在磁场$$B_1$$中运动的半径最大，以及此时的最大半径；（3）若a粒子的速度沿右上方与x轴正方向夹角为$$30^\circ$$，$$\gamma$$取多大时，两粒子会在以后的运动过程中相遇。（已知若$$\cos\theta=\frac{\sqrt{3}}{4}$$，则取$$\theta=64^\circ$$）（含图）

【模型演练2】(2023·江苏扬州·统考三模) 如图所示，y方向足够长的两个条形区域，宽度分别为$$l_1=0.1m$$和$$l_2=0.2m$$，两区域分别分布着磁感应强度为$$B_1$$和$$B_2$$的磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度$$B_2=0.1T$$，现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度$$v=2\times10^6m/s$$不断沿x轴正方向射入磁场，由于$$B_1$$的大小在0-0.5T范围内可调，粒子可从磁场边界的不同位置飞出。已知带电粒子的电量$$q=-2\times10^{-8}C$$，质量$$m=4\times10^{-16}kg$$，不考虑带电粒子的重力，求：（1）要使粒子能进入$$B_2$$的磁场，$$B_1$$应满足的条件；（2）粒子在条形区域内运动的最短时间$$t_1$$；（3）粒子从y轴飞出磁场时的最高点坐标y。（含图）

和$$l_2=0.2m$$，两区域分别分布着磁感应强度为$$B_1$$和$$B_2$$的磁场，磁场方向垂直于$$xOy$$平面向外，磁感应强度$$B_2=0.1T$$，现有大量粒子从坐标原点$$O$$以恒定速度$$v=2×10^6m/s$$不断沿$$x$$轴正方向射入磁场，由于$$B_1$$的大小在0-0.5T范围内可调，粒子可从磁场边界的不同位置飞出。已知带电粒子的电量$$q=-2×10^{-8}C$$，质量$$m=4×10^{-16}kg$$，不考虑带电粒子的重力，求：（1）要使粒子能进入$$B_2$$的磁场，$$B_1$$应满足的条件；（2）粒子在条形区域内运动的最短时间$$t_1$$；（3）粒子从$$y$$轴飞出磁场时的最高点坐标$$y$$。（含图）（含图）

如图，空间存在方向垂直于纸面($$xOy$$平面)向里的磁场．在$$x≥0$$区域，磁感应强度的大小为$$B_0$$；$$x<0$$区域，磁感应强度的大小为$$\lambda B_0$$(常数$$\lambda>1$$)．一质量为$$m$$、电荷量为$$q(q>0)$$的带电粒子以速度$$v_0$$从坐标原点$$O$$沿$$x$$轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿$$x$$轴正向时，求：(不计重力) (1)粒子运动的时间； (2)粒子与$$O$$点间的距离．（含图）

如图所示，虚线$$ab$$上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为$$B$$的匀强磁场Ⅰ，下方存在方向相同、磁感应强度大小为$$\lambda B$$的匀强磁场Ⅱ，虚线$$ab$$为两磁场的分界线．$$M$$、$$O$$、$$N$$位于分界线上，点$$O$$为$$MN$$的中点．一电子从$$O$$点射入磁场Ⅰ，速度方向与分界线$$ab$$的夹角为$$30^\circ$$，电子离开$$O$$点后依次经$$N$$、$$M$$两点回到$$O$$点．已知电子的质量为$$m$$，电荷量为$$e$$，重力不计，求： (1)$$\lambda$$的值； (2)电子从射入磁场到第一次回到$$O$$点所用的时间。（含图）（含图）

利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域I和II，其中区域存在磁感应强度大小为$$B_1$$的匀强磁场，区域II存在磁感应强度大小为$$B_2$$的磁场，方向均垂直纸面向里，区域II的下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。（1）求离子不进入区域II的最大速度$$v_1$$及其在磁场中的运动时间$$t_1$$；（2）若$$B_2=2B_1$$，求能到达$$y=\frac{L}{2}$$处的离子的最小速度$$v_2$$；（3）若$$B_2=\frac{B_1}{L}y$$，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在$$\frac{B_1qL}{m} \sim \frac{6B_1qL}{m}$$范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比$$\eta$$。（含图）

如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t=0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）$$t=\frac{18\pi m}{qB}$$时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到$$t=\frac{18\pi m}{qB}$$的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）（含图）

粒子甲从点$$P(2a,0)$$沿$$y$$轴正方向射入匀强磁场，求粒子甲的初速度大小；

粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，求粒子乙的质量；

已知在$$t_1=\frac{\pi m}{qB}$$时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有$$v_{y1}=-3v_{y0}$$，$$v_{y1}=3v_{y0}$$，求整个过程中乙粒子走过的总路程；

（2023春·云南昆明·高三云南师大附中校考阶段练习）如图所示，$$MNQP$$为一正方形区域，边长为$$d$$，一带正电的粒子从$$MP$$中点$$C$$沿着垂直$$MP$$方向以速度$$v_0$$进入。若在该区域加一垂直$$MN$$向下的匀强电场，粒子恰好从$$Q$$点射出；若撤去电场，在该区域加一垂直$$MNQP$$平面的向里的匀强磁场，带电粒子仍从$$MP$$中点$$C$$沿着垂直$$MP$$方向以速度$$v_0$$进入，恰好从$$N$$点射出。不计粒子重力，已知粒子的比荷为$$k$$，求：（1）电场强度的大小；（2）磁感应强度的大小。（含图）

（2023·广西南宁·南宁二中校考模拟预测）如图$$a$$粒子源可以每秒发射出$$N=10^5$$个$$\alpha$$粒子，其初速度均为$$v_0=3×10^7$$m/s，进入电压为$$U=7×10^6$$V的加速电场，从电场中射出后与静止在反应区$$A$$点的铍核$$_4^9$$B发生核反应，两个反应产物垂直于边界飞入探测区、探测区有一圆形磁场和粒子探测器、圆形磁场半径为$$R=\frac{2\sqrt{3}}{15}$$m，其内存在磁感应强度为$$B=0.5$$T的匀强磁场，圆形磁场边界与$$EF$$相切，探测器与$$EF$$平行且距圆心距离为$$d=0.5$$m。实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。为简化模型，假设每个粒子均可与铍核发生核反应，实验中探测器上有两个点（$$P$$点和$$Q$$点）持续受到撞击，点$$A$$、$$O$$、$$P$$在一直线上，且$$PQ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$m，打在$$P$$点粒子50%穿透探测器，50%被探测器吸收，其中穿透的粒子能量损失75%，打在$$Q$$点的粒子全部被吸收。已知质子和中子的质量均为$$m=1.6×10^{-27}$$kg，原子核的质量为核子的总质量，质子电量为$$e=1.6×10^{-19}$$C，不计粒子间相互作用（核反应过程除外）求：（1）$$\alpha$$粒子射出加速电场后的速度大小；（2）完成$$\alpha$$粒子与铍核发生核反应方程：$$_2^4He+_4^9B→( )+_6^{12}C$$ （3）判断打在$$P$$、$$Q$$点的分别是什么粒子，计算其速度大小；（4）探测器上$$P$$点每秒受到的撞击力大小。（含图）

线上，且$$PQ=\frac{\sqrt{3}}{2}m$$，打在P点粒子50%穿透探测器，50%被探测器吸收，其中穿透的粒子能量损失75%，打在Q点的粒子全部被吸收。已知质子和中子的质量均为$$m=1.6×10^{-27}kg$$，原子核的质量为核子的总质量，质子电量为$$e=1.6×10^{-19}C$$，不计粒子间相互作用（核反应过程除外）求：（1）α粒子射出加速电场后的速度大小；（2）完成α粒子与铍核发生核反应方程：$$_2^4He+_4^9B→( )+_6^{12}C$$ （3）判断打在P、Q点的分别是什么粒子，计算其速度大小；（4）探测器上P点每秒受到的撞击力大小。（含图）

（2023·广东深圳·深圳市高级中学考三模）如图所示，MHN和PKQ为竖直方向的平行边界线，水平线HK将两边界围成区域分为上下两部分，其中I区域内为竖直向下的匀强电场，II区域内为垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从左边界A点以初速度v₀垂直边界进入I区域，从C点离开I区域进入II区域。已知AH=h，HC=2h，粒子重力不计：（1）求I区域匀强电场强度E的大小；（2）若两竖直边界线距离为4h，粒子从II区域左边界射出，求II区域内匀强磁场的磁感应强度大小范围；（含图）

（2023·全国·高三专练练习）如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的$$\sqrt{3}$$倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度v₀水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为$$\frac{2mv_0}{3qB}$$，不计粒子重力。（1）求金属板间电势差U；（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ；（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的侧形磁场区域的圆心M。 (缺图)

如图所示，在$$0\leq x\leq2d$$，$$0\leq y\leq2d$$的区域中，存在沿$$y$$轴正方向、场强大小为$$E$$的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为$$m$$，电量为$$q$$的带正电粒子从$$OP$$中点$$A$$进入电场（不计粒子重力）。（1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直$$QN$$第二次离开电场后，垂直$$NP$$再次进入电场，求磁场的磁感应强度$$B$$的大小；（2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从$$A$$点沿$$y$$轴正方向第一次进入电场、离开电场后从$$P$$点第二次进入电场，在电场的作用下从$$Q$$点离开。（i）求改变后电场强度$$E'$$的大小和粒子的初速度$$v_0$$；（ii）通过计算判断粒子能否从$$P$$点第三次进入电场。（含图）（含图）

如图所示，xOy坐标系的第一象限，一等腰三角形OAC，底角为53°，底边长为14L，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在OC边界的左侧有与y轴平行的匀强电场，D是底边OA的中点。质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以一定的初速度，从OA边上的D点沿y轴正方向垂直射入磁场，恰好从OC边上某点沿着与x轴平行的方向射入匀强电场（不计粒子的重力），求：（1）粒子的速度大小；（2）粒子离开磁场后，经过x轴上N点（图中没有标出），已知NO=5L，求匀强电场的电场强度；（3）求粒子从D点到达N点所经历的时间。（含图）

如图所示，在平面直角坐标系x轴上方有磁感应强度大小不变的匀强磁场，在x轴下方有平行于xOy平面的匀强电场，且与x轴成45°角斜向右上方。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度$$v_{0}$$从y轴上P点沿y轴正方向射出，$$OP=\sqrt{2}d$$，若磁场方向垂直坐标平面向外，则粒子第一次经过x轴进入电场和第二次经过x轴的位置均在Q点（未画出）；若磁场方向垂直坐标平面向里，则粒子第二次经过x轴的位置也在Q点，不计粒子的重力，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B大小；（2）匀强电场的电场强度E大小；（3）若磁场方向垂直坐标平面向外，粒子从P点射出到第三次经过x轴所用的时间。 (缺图)

粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v；（含图）

粒子返回出发点P所用的总时间t。

已知粒子1沿与x轴正方向成$$\theta_1=60^\circ$$的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度$$v_0$$的大小；（含图）

粒子2沿与x轴正方向成$$\theta_2=120^\circ$$的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）。

小孔S沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为$$B$$的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相底片上的P点，且$$SP = x$$。忽略粒子的重力，通过测量得到$$x$$与$$\sqrt{U}$$的关系如图乙所示，已知斜率为$$k = 0.5$$，匀强磁场的磁感应强度$$B$$为$$2×10^{-4}T$$，$$\pi = 3.14$$，则下列说法中正确的是（）（含图）（含图）

(2023·全国·高三专题练习)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，在乳胶片上形成三个点a、b、c，则下列说法中正确的是（）（含图）