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(2025八下·义乌期中) 【概念呈现】: 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形. 若其中有一个三角形是等腰直角三角形,则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”,把这个四边形叫做“等腰直角四边形”;当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形,若其中一个三角形是等腰直角三角形,另一个三角形是等腰三角形,则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”,把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”. (1) 【概念理解】: 如图①,若$$AD = 1$$,$$AD = DB = DC$$,$$BC = \sqrt{2}$$,则四边形ABCD______(填“是”或“不是”) 真等腰直角四边形; (2) 【性质应用】: 如果四边形ABCD是真等腰直角四边形,且$$\angle BDC = 90^\circ$$,对角线BD是这个四边形的真等腰直角线,当$$AD = \sqrt{2}$$,$$AB = 1$$时,$$BC^2 =$$________; (3) 【深度理解】: 如图②,四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形,$$\angle BDC = 90^\circ$$,$$\angle ADE = 90^\circ$$,$$BD > AD > AB$$,对角线BD、AD分别是这两个四边形的等腰直角线,试猜想并说明AC与BE的数量关系; (4) 【拓展提高】: 已知: 四边形ABCD是等腰直角四边形,对角线BD是这个四边形的等腰直角线,且$$\angle DBC = 90^\circ$$,若$$AD = 2$$,$$AB = 3$$,$$\angle BAD = 45^\circ$$,请直接写出AC的长. (缺图)【缺少答案,请补充】
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