单选题 函数$$ f(x,y) $$在点$$ (x_0,y_0) $$的某个邻域内偏导数$$ f_x(x,y) $$、$$ f_y(x,y) $$存在且连续是$$ f(x,y) $$在该点可微分的（ ）

单选题 设函数$$ f(x,y) $$在点$$ (x_0,y_0) $$处偏导数存在，则$$ f(x,y) $$在点$$ (x_0,y_0) $$处一定（ ）

单选题 二元函数$$ z = \frac{\sqrt{4x - y^2}}{\ln(1 - x^2 - y^2)} $$的定义域为（ ）

单选题 设$$ z = \ln\left(xy + \frac{x}{y}\right) $$，则$$ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y} = $$（ ）

单选题 已知$$ f(x,y) $$在$$ (a,b) $$处偏导数存在，则$$ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(a + h,b) - f(a - h,b)}{h} = $$（ ）

单选题 函数$$ f(x,y)=\begin{cases} xy\sin\frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2}} & (x,y) \neq (0,0) \\ 0 & (x,y) = (0,0) \end{cases} $$，则函数$$ f(x,y) $$在$$ (0,0) $$处（ ）

单选题 设$$ f(x,y)=x^y $$，则$$ f_y(e,2)= $$（ ）

单选题 设$$ f\left(x-y,\frac{y}{x}\right)=x^2 - y^2 $$，则$$ f(x,y)= $$（ ）