设函数$f(x) = (e^{x} - 1)(e^{2x} - 2)\c - 考试宝

单选题设函数$f(x) = (e^{x} - 1)(e^{2x} - 2)\cdots(e^{nx} - n)$，其中$n$为正整数，则$f'(0) = （）$.

A、 $(-1)^{n - 1}(n - 1)!$;

B、 $(-1)^{n}(n - 1)!$;

C、 $(-1)^{n - 1}n!$;

D、 $(-1)^{n}n!$.

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相关试题

单选题函数$$f(x)=\frac{arcsinx}{1+2cos^{2}x}$$在其定义域上为（）.

A、有界的奇函数;

B、无界的奇函数;

C、有界的偶函数;

D、无界的偶函数.

单选题若$$f(0) = 0$$，且$$\lim_{x \to 0}\frac{f(x)}{x^{2}} = 2026$$，则$$f(x)$$在$$x = 0$$处（）.

A、不可导;

B、可导,但$$f'(0) \neq 0$$;

C、取极小值;

D、取极小值.

单选题设函数$$y = f(x)$$二阶可导，$$f''(x) > 0$$，$$f'''(x) > 0$$，则当$$\Delta x > 0$$时，在点$$x$$处有（）.

A、$$\Delta y > d y > 0$$;

B、$$d y > \Delta y > 0$$;

C、$$\Delta y < d y < 0$$;

D、$$d y < \Delta y < 0$$.

单选题若$$f(x)=\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x}+1}$$，则$$x = 0$$是$$f(x)$$的（）.

A、第二类无穷间断点;

B、第一类可去间断点;

C、第一类跳跃间断点;

D、第二类振荡间断点.

单选题下列等式中错误的是（）.

A、$$\int f'(x)dx = f(x) + C$$;

B、$$\int df(x) = f(x) + C$$;

C、$$\frac{d[\int f(x)dx]}{dx} = f(x) + C$$;

D、$$d[\int f(x)dx] = f(x)dx$$.

单选题函数$$y = \begin{cases}x^{2}\sin\frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0\end{cases}$$在$$x = 0$$处（）.

A、极限不存在;

B、极限存在但不连续;

C、连续但不可导;

D、可导.

单选题下面函数中，在所给的定义区间上满足罗尔定理条件的为（）.

A、$$f(x) = |x|,x \in [-1,1]$$;

B、$$f(x) = x^{3},x \in [-1,1]$$;

C、$$f(x) = \begin{cases}x, & -1 \leq x < 0 \\\cos x, & 0 \leq x \leq \pi\end{cases}$$;

D、$$f(x) = \begin{cases}x, & -1 \leq x < 0 \\\sin x, & 0 \leq x \leq \frac{3\pi}{2}\end{cases}$$.

单选题函数$$f'(x^{2}) = \frac{1}{x}(x > 0)$$，则$$f(x) = （）$$.

A、$$2x + C$$;

B、$$\ln|x| + C$$;

C、$$2\sqrt{x} + C$$;

D、$$\frac{1}{\sqrt{x}} + C$$.