精品解析：广东省深圳外国语学校2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 ..._在线真题试卷与模拟练习_精品解析：广东省深圳外国语学校2024-2025学年七年级下学期期末数学试题 ..._考试宝

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以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（） (缺图)

下列运算正确的是（）

如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为$$60^{\circ}$$，$$90^{\circ}$$，$$210^{\circ}$$．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（） (缺图)

图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位$$AD$$和座椅靠背$$AE$$的夹角$$\angle DAE=100^{\circ}$$，小桌板$$BC$$与座位$$AD$$平行，小桌板支撑杆$$AB$$与桌面$$BC$$的夹角$$\angle ABC=125^{\circ}$$，则座椅靠背$$AE$$与小桌板支撑杆$$AB$$形成的夹角$$\angle EAB$$的度数是（） (缺图)

下列说法不正确的是（）

如图，两个边长相等的正方形$$ABCD$$和$$EFGH$$，将正方形$$EFGH$$的顶点$$E$$与正方形$$ABCD$$的中心重合，正方形$$EFGH$$绕点$$E$$顺时针方向旋转；设旋转的角度为$$\theta(0^{\circ}\leq\theta\leq360^{\circ})$$，两个正方形重叠部分的面积为$$S$$，则变量$$S$$与$$\theta$$的关系大致图象是（） (缺图)

如图，$$\triangle ABE$$和$$\triangle ADC$$是$$\triangle ABC$$分别沿着$$AB$$，$$AC$$边翻折形成的，$$CD$$与$$BE$$交于点$$O$$，若$$\angle1$$：$$\angle2$$：$$\angle3=13:3:2$$，则$$\angle DOE$$的度数为（） (缺图)

如图在四边形$$ABCD$$中$$AD\parallel BC$$，$$AB=AC$$，$$BC=6$$，$$\triangle DBC$$面积为24，$$AB$$的垂直平分线$$MN$$分别交$$AB$$，$$AC$$于点$$M$$，$$N$$，若点$$P$$和点$$Q$$分别是线段$$MN$$和$$BC$$边上的动点，则$$PB+PQ$$的最小值为（） (缺图)【缺少答案，请补充】

如图在四边形$$ABCD$$中$$AD\parallel BC$$，$$AB=AC$$，$$BC=6$$，$$\triangle DBC$$面积为24，$$AB$$的垂直平分线$$MN$$分别交$$AB$$，$$AC$$于点$$M$$，$$N$$，若点$$P$$和点$$Q$$分别是线段$$MN$$和$$BC$$边上的动点，则$$PB+PQ$$的最小值为（） (缺图)

在一个不透明的盒子中装有4个白球，$$n$$个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为$$\frac(____){3}$$，则$$n=$$________．

某商场自行车存放处每周存车量5000辆次，其中变速车车费是每辆一次1元，普通车存车费每辆一次0.5元，若普通车存车量为$$x$$辆次,存车的总收入为$$y$$元，则$$x$$和$$y$$之间的关系式为______．

若$$a^m=2$$，$$a^n=5$$，则$$a^{2m-n}=$$________．

如图，在$$\triangle ABC$$中，$$AD$$平分$$\angle BAC$$，$$BD=AD=5$$，$$DF\perp AC$$，垂足为$$F$$，$$DF=4$$，则$$AB$$的长为______． (缺图)

如图，在$$\text{Rt}\triangle ABC$$中，$$\angle BAC=90^\circ$$，分别以$$AB$$、$$BC$$、$$AC$$为边向上作正方形$$AGFB$$、正方形$$BCDE$$、正方形$$ACMN$$，点$$E$$在$$FG$$上，若$$AC=6$$，$$BC=10$$，则图中阴影的面积为________． (缺图)

（1）图1，校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹，作图痕迹要清晰) （2）图2，已知一个点O，请用尺规作图作一个以点O为顶点的直角∠AOB.(保留作图痕迹，作图痕迹要清晰) (缺图)

【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一．在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”．如图1，在$$\triangle ABC$$中，$$CM$$为$$\triangle ABC$$的中线，若$$AC = 3$$，$$BC = 5$$，求$$CM$$的取值范围．倍长中线法：如图2，延长$$CM$$至点$$D$$，使得$$MD = CM$$，连结$$BD$$，可证明$$\triangle ACM \cong \triangle BDM$$，由全等得到$$BD = AC = 3$$，从而在$$\triangle BCD$$中，根据三角形三边关系可以确定$$CD$$的范围，进一步即可求得$$CM$$的范围为__________；【实践应用】为了测量学校旗杆$$AB$$和教学楼$$CE$$顶端之间的距离，学习小组设计了如图3所示的测量方案，他们首先取地面$$BC$$的中点$$D$$，用测角仪测得此时$$\angle ADE = 90^\circ$$，$$AB \perp BC$$，$$CE \perp BC$$，测得旗杆高度$$AB = 10m$$，教学楼高度$$CE = 20m$$，则$$AE$$的长为__________m；【拓展探究】如图4，$$C$$为线段$$AB$$上一点，$$AC > BC$$，分别以$$AC$$、$$BC$$为斜边向上作等腰$$Rt\triangle ACD$$和等腰$$Rt\triangle CBE$$，$$M$$为$$AB$$中点，连结$$DM$$，$$EM$$，$$DE$$． ① 判断$$\triangle DME$$的形状，并证明； ② 若将图4中的等腰$$Rt\triangle CBE$$绕点$$C$$转至图5的位置($$A$$，$$C$$，$$B$$不在同一条直线上)，连结$$AB$$，$$M$$为$$AB$$中点，且$$D$$，$$E$$在$$AB$$同侧，连结$$DM$$，$$EM$$．若$$AD = \frac{5}{3}$$，$$EB = 1$$，则$$\triangle DAM$$与$$\triangle EBM$$的面积之差为__________． (缺图)

计算：（1）$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+(-1)^{2}\times(\pi-2025)^{0}-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$；（2）$$a^{2}\cdot a^{4}+\left(-2a^{2}\right)^{3}-a^{8}\div a^{2}$$.

先化简，再求值：$$\left[(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^{2}\right]\div(-2y)$$，其中$$(x+1)^{2}+|y-2025|=0$$.

背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.低碳生活的理念也已逐步被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量$$(kg)=$$耗电量$$(kW\cdot h)\times0.785$$ 开私家车车的二氧化碳排放量$$(kg)=$$耗油量$$(L)\times2.7$$ 家用天然气的二氧化碳排放量$$(kg)=$$天然气使用量$$(m^{3})\times0.19$$ 家用自来水的二氧化碳排放量$$(kg)=$$自来水使用量$$(t)\times0.91$$ （1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为________. （2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加________kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从________kg增加到________kg. （3）小明家本月家居用电约$$110kW\cdot h$$，天然气$$20m^{3}$$，自来水5t，开私家车耗油75L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和.

如图，在$$\triangle ABC$$中，$$AB = AC$$，点$$D$$、$$E$$是$$BC$$边上两点，连接$$AD$$，以$$AD$$为腰作等腰直角$$\triangle ADF$$，$$\angle ADF = 90^\circ$$，作$$FE \perp BC$$于点$$E$$，$$FE = CE$$，作$$AG \perp BC$$于点$$G$$。（1）证明：$$\triangle ADG \cong \triangle DFE$$；（2）若$$BD = 2$$，$$CE = 5$$，求$$S_{\triangle CDF}$$的大小。 (缺图)

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