单选题 向量组$\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\boldsymbol{\alpha}_3$线性无关,则下列向量组线性相关的是()。

A、 $\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2,\boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3,\boldsymbol{\alpha}_3-\boldsymbol{\alpha}_1$
B、 $\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2,\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3,\boldsymbol{\alpha}_3+\boldsymbol{\alpha}_1$
C、 $\boldsymbol{\alpha}_1-2\boldsymbol{\alpha}_2,\boldsymbol{\alpha}_2-2\boldsymbol{\alpha}_3,\boldsymbol{\alpha}_3-2\boldsymbol{\alpha}_1$
D、 $\boldsymbol{\alpha}_1+2\boldsymbol{\alpha}_2,\boldsymbol{\alpha}_2+2\boldsymbol{\alpha}_3,\boldsymbol{\alpha}_3+2\boldsymbol{\alpha}_1$
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单选题 对于形如$$\begin{cases} a_1x+b_1y=c_1 \\ a_2x+b_2y=c_2 \end{cases}$$的线性方程组,若系数行列式不为零,则该方程组的解的情况是( )

A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、解可能不存在

单选题 若矩阵$$\begin{pmatrix} 3&1\\ x&5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3&y\\ 4&5 \end{pmatrix}$$,则x和y分别等于( )

A、$$x=1,y=2$$
B、$$x=3,y=5$$
C、$$x=4,y=1$$
D、$$x=5,y=1$$

单选题 下列行列式不等于6的是( )

A、$$\begin{vmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 0&0&3 \end{vmatrix}$$
B、$$\begin{vmatrix} 1&2&3\\ 0&2&4\\ 0&0&3 \end{vmatrix}$$
C、$$\begin{vmatrix} 2&3&0\\ 0&2&4\\ 0&0&3 \end{vmatrix}$$
D、$$\begin{vmatrix} 1&0&0\\ 0&2&0\\ 3&0&0 \end{vmatrix}$$

单选题 行列式$$D=\begin{vmatrix} a&0&0&0\\ 0&b&0&0\\ 0&0&0&c\\ 0&0&d&0 \end{vmatrix}=$$( )

A、0
B、$$abcd$$
C、$$-abcd$$
D、$$ab-cd$$

单选题 设矩阵$$A=\begin{pmatrix} 1&2\\ 4&3 \end{pmatrix},B=\begin{pmatrix} x&1\\ 2&y \end{pmatrix}$$则矩阵A和矩阵B可交换的充分必要条件是( )

A、$$x-y=1$$
B、$$x-y=-1$$
C、$$x=y$$
D、$$x=2y$$

单选题 四阶行列式中,项$$a_{12}a_{23}a_{34}a_{41}$$的符号为( )

A、
B、
C、无法确定
D、0

单选题 设A,B均为n阶矩阵,下列关系一定成立的是( )

A、$$(AB)^2=A^2B^2$$
B、$$(AB)^T=A^TB^T$$
C、$$|A+B|=|A|+|B|$$
D、$$|AB|=|BA|$$

单选题 四阶范德蒙德行列式$$\begin{vmatrix} 1&1&1&1\\ 1&2&3&5\\ 1&4&9&25\\ 1&8&27&125 \end{vmatrix}=$$( )

A、24
B、-48
C、-24
D、48